|
|
Matematické modelování populačních problémů v biologii
Čampulová, Martina ; Opluštil, Zdeněk (oponent) ; Čermák, Jan (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá modelováním populačních problémů v biologii. Jejím cílem je uvedení základních modelů popisujících dynamiku vývoje jedné nebo dvou populací. Modely, které jsou v této práci uvedené, jsou popsány obyčejnými diferenciálními rovnicemi prvního řádu. Při zkoumání vývoje populace v čase je hlavním problémem hledání singulárních bodů (a zkoumání jejich stability) diferenciálních rovnic, které vývoj dané populace popisují. Práce je proto věnována i těmto problémům.
|
|
|
Biometrická identifikace otisku prstu
Ruttkay, Michal ; Smital, Lukáš (oponent) ; Vítek, Martin (vedoucí práce)
Diplomová práce popisuje anatomické vlastností otisků prstů a jejich uplatnění při identifikaci osoby. V teoretické části se popisuje význam papilárních linií na otiscích prstů, statistické vyhodnocení a především předzpracování obrazů. V praktické části jsou uvedeny potřebné operace k porovnání otisků prstů. Realizace byla provedena v programovém prostředí Matlab.
|
|
|
Singular Behavior of the Hartree-Fock Equations
Uhlířová, Tereza ; Zamastil, Jaroslav (vedoucí práce) ; Čížek, Martin (oponent)
Nelineární Hartreeho-Fockovy (HF) rovnice jsou zpravidla řešeny pomocí iterativní self- konzistentní metody. Konvergence této metody však není předem garantovaná, zejména v systémech se silnou elektronovou korelací, kde dochází k narušení symetrie. Tato práce se zaměřuje na uzavřené slupky v HF aproximaci a na (ne)stabilitu nalezených řešení a navrhuje nové deterministické metody pro nalezení jak symetricky adaptovaného řešení, tak řešení s narušenou symetrií. Je ukázáno, jak lze pomocí poruchové metody vždy nalézt symetricky adaptované řešení HF rovnic. Pro získané poruchové řady energií jsou určeny poloměry konvergence, které souvisejí s existencí alespoň jednoho vázaného stavu. Poté je ukázáno odvození matice stability a její adaptace ke spinové a orbitální symetrii. Následuje výpočet třetí a čtvrté variace energie (v řeči spinorbitalů a poté orbitalů). Studium struktury řešení s narušenou symetrií slouží jako motivace pro navrhnutí nové deterministické metody pro nalezení řešení s narušenou symetrií. Podmínky stability jsou následně přeformulovány pro jednoduché systémy a získané výrazy slouží pro ověření správnosti obecných výrazů. Navržené metody jsou úspěšně aplikovány na heliu, beryliu a neonu podobné systémy.
|
|
|
Biometrická identifikace otisku prstu
Ruttkay, Michal ; Smital, Lukáš (oponent) ; Vítek, Martin (vedoucí práce)
Diplomová práce popisuje anatomické vlastností otisků prstů a jejich uplatnění při identifikaci osoby. V teoretické části se popisuje význam papilárních linií na otiscích prstů, statistické vyhodnocení a především předzpracování obrazů. V praktické části jsou uvedeny potřebné operace k porovnání otisků prstů. Realizace byla provedena v programovém prostředí Matlab.
|
|
|
Matematické modelování populačních problémů v biologii
Čampulová, Martina ; Opluštil, Zdeněk (oponent) ; Čermák, Jan (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá modelováním populačních problémů v biologii. Jejím cílem je uvedení základních modelů popisujících dynamiku vývoje jedné nebo dvou populací. Modely, které jsou v této práci uvedené, jsou popsány obyčejnými diferenciálními rovnicemi prvního řádu. Při zkoumání vývoje populace v čase je hlavním problémem hledání singulárních bodů (a zkoumání jejich stability) diferenciálních rovnic, které vývoj dané populace popisují. Práce je proto věnována i těmto problémům.
|
host ::
RSS.